RPP Matematika Kelas 8 SMP Operasi Aljabar
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata
Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/1
Satuan
Pendidikan : SMP/MTs
Bab 1 Operasi Aljabar
Kompetensi Inti : - Menghargai dan menghayati ajaran agama
yang dianutnya
-
Menghargai dan menghayati perilaku jujur,
disiplin, tanggung jawab, peduli
(toleransi, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya
-
Memahami pengetahuan (faktual, konseptual,
dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
-
Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah
konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah
abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan
yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
Kompetensi Dasar : - Menerapkan operasi aljabar yang melibatkan
bilangan rasional
Indikator : - Menjelaskan pengertian suku, variabel, konstanta, dan
koefisien dari bentuk-bentuk aljabar
- Mengklasifikasikan suku sejenis maupun tak sejenis
- Menyelesaikan operasi hitung (tambah, kurang, kali, bagi,
dan pangkat) bentuk aljabar
- Menunjukkan sifat-sifat operasi pada bentuk aljabar
- Menerapkan sifat-sifat bentuk aljabar untuk
menyederhanakan hasil operasi pecahan aljabar
- Menerapkan sifat-sifat operasi pada bentuk aljabar untuk
penyelesaian masalah dalam kehidupan sehari-hari
Alokasi Waktu : 20 jam pelajaran (10 x pertemuan)
A. Tujuan
Pembelajaran
- Siswa
dapat menjelaskan
pengertian suku, variabel, konstanta, dan koefisien dari bentuk-bentuk aljabar
- Siswa
dapat mengklasifikasikan
suku sejenis maupun tak sejenis
- Siswa
dapat menyelesaikan
operasi hitung (tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat) bentuk aljabar
- Siswa
dapat menunjukkan sifat-sifat
operasi pada bentuk aljabar
- Siswa
dapat menerapkan
sifat-sifat bentuk aljabar untuk menyederhanakan hasil operasi pecahan aljabar
- Siswa
dapat menerapkan
sifat-sifat operasi pada bentuk aljabar untuk penyelesaian masalah dalam
kehidupan sehari-hari
Karakter siswa yang
diharapkan:
- Disiplin, kerja keras, kreatif, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab
B. Materi
Pembelajaran
Operasi
aljabar
Pertemuan Ke-1 s.d. 10
1. Aljabar adalah suatu
cabang dari Matematika dengan menggunakan huruf-huruf untuk mewakili bilangan.
2. Bentuk-bentuk
aljabar tersebut terdiri atas koefisien, variabel (peubah), dan konstanta.
3. Variabel atau peubah
adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan
jelas. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil: a, b, c, ..., z
4. Koefisien adalah
nilai bilangan yang yang terletak di depan variabel.
Contoh: Bentuk
aljabar: 9x + 4y – 6 Þ 9 adalah
koefisien dari x dan 4 adalah koefisien dari y
5. Konstanta adalah
semua bilangan yang tidak mempunyai peubah (variabel).
Contoh:
Bentuk aljabar 5x + 7y + 3 Þ 3 adalah
konstanta
6. Suku bentuk aljabar
dapat disusun sebagai penjumlahan dari beberapa bentuk aljabar lainnya,
sehingga setiap bentuk aljabar disebut suku dari bentuk aljabar yang diberikan.
Contoh:
Suku-suku dari 4x + 5y adalah 4x dan 5y
7. Faktor adalah
bilangan-bilangan bulat yang jika dikalikan hasilnya merupakan bilangan yang
dicari faktor-faktornya.
Contoh:
Faktor dari 10xy adalah 10, x, dan y
8. Suku-suku sejenis
adalah bentuk-bentuk aljabar yang variabelnya sama (sejenis), perbedaannya hanya terletak
pada koefisien variabelnya.
Contoh:
a.
Suku sejenis
-
10x dan -2x
-
9a2 dan 2a2
b.
Suku tidak sejenis
-
9x dan 6x2
-
11x dan 6y
9.
Macam-macam jenis suku:
a.
Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak
dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 3x, 5a,
-8y, ...
b.
Suku dua adalah bentuk aljabar yang
dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. Bentuk aljabar suku dua disebut juga binom. Contoh: 10x + 5, b
– 7, ...
c.
Suku tiga adalah bentuk aljabar yang
dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. Bentuk aljabar suku tiga disebut juga trinom. Contoh:
8a2 + 5a – 7, 2x2 – 4x – 5, ...
10.
Operasi hitung pada bentuk
aljabar
a.
Penjumlahan dan pengurangan
bentuk aljabar
Contoh:
11a + 7b – 3b – 3a = (11a – 3a) + (7b – 3b) (sifat komutatif)
= (11 - 3)a + (7 - 3)b (sifat
distributif)
= 8a +
4b
= 4(2a + b)
b.
Perkalian konstanta dengan
bentuk aljabar
Contoh:
7(x + 4y) = 7x + 28y
c.
Perkalian bentuk aljabar
Contoh:
(2x + 3)(4x + 1) = (2x . 4x) + (2x . 1) + (3 . 4x) + (3 . 1)
=
8x2 + 2x + 12x + 3
=
8x2 + 14x + 3
d.
Pembagian bentuk aljabar
Contoh:
12a2b2 : 3a2b2 = 4
e.
Operasi pangkat bentuk aljabar
Contoh:
(a + b)1 = a + b
(a + b)2 = (a + b)(a + b)
= a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
f.
Substitusi pada bentuk aljabar
Contoh:
Jika diketahui nilai x = -4 dan y = 3, maka tentukan nilai 2x2
– 4xy + 3y2!
Jawab:
Substitusi x = -4 dan y = 3, sehingga diperoleh:
2x2 – 4xy + 3y2 = 2(-4)2 – 4 . (-4)
. 3 + 3 . 32
= 2
. 16 + 48 + 27
= 32 +
75
= 107
11.
Pecahan aljabar adalah bentuk
pecahan di mana pembilang dan penyebutnya merupakan bentuk aljabar sehingga
dinamakan pecahan aljabar (ingat bentuk aljabar).
12.
Operasi
hitung pada pecahan aljabar
a. Penjumlahan dan pengurangan
Contoh:
b. Perkalian
Contoh:
c. Pembagian
Contoh:
d. Perpangkatan
Contoh:
13. Penyelesaian masalah yang berkaitan dengan operasi
aljabar
Contoh:
Diketahui usia ayah empat kali usia anak. Lima
tahun kemudian, usia ayah tiga kali usia anaknya. Tentukan masing-masing umur ayah dan anak!
Jawab:
Misal:
x = ayah
y = anak
Didapat persamaan:
x = 4y .... (1)
x + 5 = 3(y + 5) .... (2)
Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2)
x + 5 = 3(y + 5)
Û 4y + 5 = 3y + 15
Û 4y – 3y = 15 – 5
Û y = 10
Untuk y = 10, maka x = 4y
Û x = 4 . 10
Û x = 40
Jadi, umur ayah 40 tahun dan umur anak 10 tahun.
C. Metode
Pembelajaran
Diskusi
kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan
D. Langkah-langkah
Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-1 s.d. 10
Pendahuluan
Apersepsi :
Siswa diberi pemahaman tentang operasi aljabar
Motivasi :
Memotivasi
akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami operasi aljabar
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan
eksplorasi:
1. Guru memberikan informasi agar siswa dapat
memahami konsep dasar bentuk aljabar
2. Guru memberikan informasi agar siswa dapat
mengenal suku sejenis dan tidak sejenis
3. Guru memberikan informasi agar siswa dapat
mengenal macam-macam jenis suku
4. Guru memberikan informasi agar siswa dapat
melakukan operasi hitung pada bentuk aljabar
5. Guru memberikan informasi agar siswa dapat
melakukan operasi hitung pada pecahan aljabar
6. Guru memberikan informasi agar siswa dapat
menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan bentuk
aljabar
7. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta
antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya secara disiplin, kerja keras, kreatif,
rasa ingin tahu, dan tanggung jawab
Elaborasi
Dalam
kegiatan elaborasi:
1.
Melalui diskusi dan tanya jawab, melalui
contoh siswa diminta memahami konsep dasar bentuk
aljabar
2.
Melalui dialog dan diskusi, siswa diminta
membedakan suku sejenis dan tidak sejenis
3.
Melalui dialog dan diskusi, siswa diminta
menyebutkan macam-macam jenis suku
4.
Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diminta
melakukan operasi hitung pada bentuk aljabar
5.
Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diminta
melakukan operasi hitung pada pecahan aljabar
6.
Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diminta
menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan bentuk aljabar
7.
Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang operasi aljabar pada buku Matematika
2A dan buku
penunjang lainnya
Konfirmasi
Dalam
kegiatan konfirmasi:
1. Guru bertanya
jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa
2. Guru
bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan
penguatan dan penyimpulan
Penutup
1. Dengan bimbingan guru,
siswa diminta untuk membuat rangkuman materi
2. Siswa dan guru
melakukan refleksi
3. Guru memberikan tugas rumah (PR)
4. Guru merencanakan
kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan,
layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun
kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik
5. Guru menyampaikan
rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya
E. Alat dan Bahan
1. Alat : -
2. Sumber
belajar : -
Buku paket
- Buku lain yang
relevan
- Buku Matematika 2A
F. Penilaian
1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu
2. Bentuk
instrumen : pertanyaan lisan dan tes tertulis
3. Instrumen/soal :
1. .... Diketahui bentuk aljabar 7p + 2q –
3p + 8q – 25, tentukan:
a. Suku-sukunya dan koefisien suku-sukunya!
b. Manakah suku yang sejenis?
2. Tentukan variabel, koefisien, dan konstanta
dari bentuk aljabar berikut!
a. 4x2 + 2x – 5
b. a2 – 4a + 10
c. 6b3 – 5b + 5
d. y – 4x +9
e. p + 3q – 6
3. Jika diketahui a = 6 dan b
= -3, maka tentukan nilai dari bentuk aljabar berikut!
a. a2 – 2ab + b2
b. 2ab – a2b + b3
c. 3a2 – 4ab2 + ab
d. (4a + 1)(a2 – 7b)
4. Tentukan bentuk sederhana dari !
5. Keliling sebuah kebun berbentuk persegi panjang adalah
40 meter. Jika perbandingan panjang dan lebar adalah a : b, maka tentukan luas
kebun tersebut!
Perhitungan
nilai akhir dalam skala 0 – 100 adalah sebagai berikut:
Nilai
akhir = perolehan skor/skor maksimum (70) x skor ideal (100)
Mengetahui
Kepala
Sekolah
|
…………………………………
Guru Mata
Pelajaran
|
|
________________________
NIP.
|
________________________
NIP.
|